Flexible Mehrkörpersysteme

Sommersemester

Inhalt der Vorlesung

Den Schwerpunkt dieser Vorlesung bildet die Modellierung und Simulation flexibler Mehrkörpersysteme. Mit der Methode der flexiblen Mehrkörpersysteme können Maschinen, Roboter, Fahrzeuge und verschiedenste Strukturen untersucht werden, die neben großen nichtlinearen Arbeitsbewegungen auch elastische Verformungen erfahren. Dies ist zum Beispiel bei modernen Konstruktionen in Leichtbauweise, schnell verfahrenden Werkzeugmaschinen und Robotern sowie bei Maschinen mit höchsten Präzisionsanforderungen von großer Bedeutung.

Nach einer kurzen Wiederholung holonomer starrer Mehrkörpersysteme in Baumstruktur werden zunächst Systeme mit kinematischen Schleifen und nichtholonome Systeme behandelt. Nach einer Vorstellung verschiedener Ansätze zur Modellierung flexibler Mehrkörpersysteme wird die Herleitung der Bewegungsgleichungen mit Hilfe des floating frame of reference Ansatzes vorgestellt. Dies beinhaltet die Beschreibung der Kinematik eines elastischen Körpers, die Verwendung verschiedener Ansatzfunktionen zur Beschreibung der elastischen Verformungen, Ansätze zur Modellreduktion, die Kinetik eines freigeschnittenen Körpers und dessen Beschreibung mit Standarddaten, sowie einen Formalismus zum Zusammenbau des Gesamtsystems. Zudem wird eine Einführung in das Matlab-basierte MKS-Programm Neweul-M2 gegeben.

Im Weiteren werden Ansätze zur Regelung starrer und flexibler Mehrkörpersysteme vorgestellt. Hierbei handelt es sich zunächst um die Inverse Kinematik und die Inverse Dynamik starrer Mehrkörpersysteme. Daran anschließend wird ein Überblick über Ansätze und Herausforderungen bei der Regelung flexibler Mehrkörpersysteme gegeben.

Abschließend wird die Beschreibung von Kontaktproblemen in Mehrkörpersystemen behandelt und die kontinuierliche Kontaktmodellierung, der Kontakt flexibler Körper und die Erweiterung auf die Diskrete-Elemente-Methode vorgestellt.

Die Vorlesung wird durch Übungen und Praktika ergänzt.

Die Prüfung wird in mündlicher Form voraussichtlich an den Terminen Montag, 01.08.2022 und Freitag, 07.10.2022 stattfinden.

Am Freitag, 22.07.2022 findet ein Tutorial zur institutsinternen Software Neweul-M2 für den Aufbau flexibler Mehrkörpersysteme im Studentenarbeitsraum des ITM (PWR 9, 4.151) statt.

Hörerkreis

Die Vorlesung wird für die Studierende des Spezialisierungsfachs Technische Dynamik (mach, tema, fmt, mecha, kyb), des Nebenfaches Mechanik (math) sowie für SimTech Promotionsstudierende angeboten.

Vorlesung, Vortragsübung und Vorstellung Praktikumsaufgaben

Vorlesungstermine und Hörsaaleinteilung sind unten aufgeführt. Das Ziel ist es, die Vorlesung "Flexible Mehrkörpersysteme" im Sommersemester 2022 in Präsenz stattfinden zu lassen. Eine Anpassung an sich verändernde rechtliche Bestimmungen aufgrund der Coronapandemie im Laufe des Semesters kann nicht ausgeschlossen werden. Die Zuordnung der Übungsaufgaben zu den Vorlesungsterminen finden Sie im Semesterplan. Der erste Vorlesungstermin findet am 13. April 2022 in Präsenz statt.

Mittwoch 11.30 - 13.00 Uhr, V9.41
Freitag 8.00 - 9.30 Uhr, V7.04

Umfang

6 LP (4 SWS)

ILIAS und C@mpus

Bitte melden Sie die Lehrveranstaltung unter C@mpus an. Sie werden dann dem ILIAS-Kurs hinzugefügt, sobald dieser online ist.

Praktika

Als Ergänzung zur Vorlesung werden drei Übungsprojekte angeboten. Diese können im Rahmen des Praktikums Technische Dynamik oder als APMB-Versuche anerkannt werden. Die Ausgabe der Aufgaben erfolgt direkt in der Vorlesung.

Merkblätter zur Vorlesung

  • Zusammengefügte PDFs: M_all
  • M0 : Hinweise
  • M1 : Überblick
  • M2 : Inhalt
  • M3 : Literatur
  • M4 : Mathematische Grundlagen
  • M5 : Modellelemente
  • M6 : Klassifizierung von Mehrkörpersystemen
  • M7 : Impuls- und Drallsatz
  • M8 : Virtuelle Verrückungen
  • M8E: Beispiele virtuelle Arbeit der Reaktionskräfte
  • M9 : Holonome MKS in Baumstruktur
  • M10 : Kurzeinführung in MATLAB mit Symbolic Toolbox
  • M11 : Bewegungsgleichungen mit algebraischen Bindungsgleichungen
  • M12 : Nichtholonome Bindungen
  • M13 : Kontinuumsmechanische Grundlagen
  • M14 : Bewegungsgleichung eines elastischen Körpers
  • M15 : Finite-Elemente-Methode (FEM)
  • M16 : Finite Elemente: Schubstarres Balkenelement
  • M17 : Mögliche FE-Problemstellungen
  • M18 : Ansatz des mitbewegten Referenzsystems (FFR)
  • M19 : FFR: Diskretisierung der Kinematik im
  • M20 : FFR: Kinetik eines freien elastischen Körpers
  • M21 : Modellreduktion
  • M22 : Standarddatenberechnung in FMKS
  • M23 : Standard Input Data
  • M24 : Programmtechnische Umsetzung Modellierung und Simulation
  • M25 : MKS mit verallgemeinerten Geschwindigkeiten
  • M26 : ANCF: Ansatzfunktionen eines 2D-Balkenelements
  • M27 : ANCF: Kinetik eines freien Elements
  • M28 : Regelung starrer Mehrkörpersysteme
  • M29 : Regelung flexibler Mehrkörpersysteme
  • M30 : Versuchsaufbau für Stoßanalyse
  • M31 : Herztsches Kontaktgesetz
  • LösungDAE : Zur Losung differential-algebraischer Gleichungssysteme
  • NumerischerDrift : Abhilfe bei numerischen Drift bei DAE Systemen

Aufgabenblätter

  • Zusammengefügte PDFs: A_all
  • A1 : Bewegungsgleichungen eines Doppelpendels
  • A2 : Mehrkörpersystem mit Baumstruktur
  • A3 : Bewegungsgleichungen mit verallgemeinerten Geschwindigkeite
  • A4 : Mehrkörpersystem mit kinematischer Schleife
  • A5 : Bewegungsgleichungen eines Doppelpendels als DAE
  • A6 : Lokale Bewegungsgleichung eines Stabes
  • A7 : Stationäre Analyse eines Rotorblattes (Praktikum 1)
  • A8 : Bewegungsgleichungen eines elastischen Stabs
  • A9 : Untersuchung eines einfachen flexiblen Roboterarms (Praktikum 2)
  • A10 : Kinematik eines Referenzsystems in Minimalkoordinaten
  • A11 : Simulation eines elastischen 2-Arm-Roboters (Praktikum 3)
  • A12 : Nichtholonome Bindungen
  • A13 : Zusatz: Modellreduktion und Standarddatenberechnung

Nach den Vorlesungsveranstaltungen wird Ihnen die Möglichkeit gegeben, sich mit Fragen an Prof. Fehr und Johannes Rettberg zu wenden. Zusätzlich können Sie sich mit Fragen gerne per E-Mail an Herrn Rettberg wenden. Bei größerem Bedarf wird eine gesonderte Onlinesprechstunde angekündigt.

Für die Prüfungen werden gegen Semesterende gesonderte Prüfungssprechstunden angeboten.

Der Semesterplan ist vorbehaltlich organisationsbedingter Änderungen zu verstehen und wird nach und nach ergänzt und nach Bedarf aktualisiert.

Datum Mittwoch, V9.41
11:30 – 13:00 Uhr
 
Datum Freitag, V7.04
08:00 – 09:30 Uhr
Sprechstunde

13.04.

V1, M0, M1, M2, M3, M4

 

 

 

20.4 V2, M5, M6, M7, M8 22.4 V3, A1,A3,M8E  
27.4 V4, A1, M8E
29.4 V5, M9, A3 EinfuehrungMatlab.zip  
4.5 V6, M11, A2, A4 6.5 V7 ,A5  
11.5 V8, LösungDAE 13.5 V9, M12, A12  
18.5 V10M13, M14 20.5 V11, M15, M16, A6  
25.5 V12, M17, A7 27.5 V13, M26, M27
 
1.6 V14, M18, M19 3.6 V15, M20, A8  
Vorlesungsfreie Zeit (Pfingsten)
15.6 V16, M21
17.6 V17, M21
 
22.6 V18, A10
24.6 V19, M24, A9
 
29.6 V20 1.7 V21, M23
 
6.7 V22 8.7 V23  
13.7 V24 15.7 V25
 
20.7 V26 M28, M29 22.7 V27, Neweul-M2 Tutorial (PWR 9,4.151)  

Eine Übersicht der Vorlesungsplanung mit Inhaltsübersicht, Kontrollfragen und Literaturhinweisen ist unter ÜbersichtFMKS22.pdf abrufbar.

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