Flexible Mehrkörpersysteme

Sommersemester

Inhalt der Vorlesung

Den Schwerpunkt dieser Vorlesung bildet die Modellierung und Simulation flexibler Mehrkörpersysteme. Mit der Methode der flexiblen Mehrkörpersysteme können Maschinen, Roboter, Fahrzeuge und verschiedenste Strukturen untersucht werden, die neben großen nichtlinearen Arbeitsbewegungen auch elastische Verformungen erfahren. Dies ist zum Beispiel bei modernen Konstruktionen in Leichtbauweise, schnell verfahrenden Werkzeugmaschinen und Robotern sowie bei Maschinen mit höchsten Präzisionsanforderungen von großer Bedeutung.

Nach einer kurzen Wiederholung holonomer starrer Mehrkörpersysteme in Baumstruktur werden zunächst Systeme mit kinematischen Schleifen und nichtholonome Systeme behandelt. Nach einer Vorstellung verschiedener Ansätze zur Modellierung flexibler Mehrkörpersysteme wird die Herleitung der Bewegungsgleichungen mit Hilfe des floating frame of reference Ansatzes vorgestellt. Dies beinhaltet die Beschreibung der Kinematik eines elastischen Körpers, die Verwendung verschiedener Ansatzfunktionen zur Beschreibung der elastischen Verformungen, Ansätze zur Modellreduktion, die Kinetik eines freigeschnittenen Körpers und dessen Beschreibung mit Standarddaten, sowie einen Formalismus zum Zusammenbau des Gesamtsystems. Zudem wird eine Einführung in das Matlab-basierte MKS-Programm Neweul-M2 gegeben.

Im Weiteren werden Ansätze zur Regelung starrer und flexibler Mehrkörpersysteme vorgestellt. Hierbei handelt es sich zunächst um die Inverse Kinematik und die Inverse Dynamik starrer Mehrkörpersysteme. Daran anschließend wird ein Überblick über Ansätze und Herausforderungen bei der Regelung flexibler Mehrkörpersysteme gegeben.

Abschließend wird die Beschreibung von Kontaktproblemen in Mehrkörpersystemen behandelt und die kontinuierliche Kontaktmodellierung, der Kontakt flexibler Körper und die Erweiterung auf die Diskrete-Elemente-Methode vorgestellt.

Die Vorlesung wird durch Übungen und Praktika ergänzt.

Hörerkreis

Die Vorlesung wird für die Studierende des Spezialisierungsfachs Technische Dynamik (mach, tema, fmt, mecha, kyb), des Nebenfaches Mechanik (math) sowie für SimTech Promotionsstudierende angeboten.

Vorlesung, Vortragsübung und Vorstellung Praktikumsaufgaben

Vorlesungstermine und Hörsaaleinteilung sind unten aufgeführt. Die Vorlesung "Flexible Mehrkörpersysteme" im Sommersemester 2023 wird in Präsenzlehre stattfinden. Die Zuordnung der Übungsaufgaben zu den Vorlesungsterminen finden Sie im Semesterplan. Der erste Vorlesungstermin findet am 12. April 2023 in Präsenz statt.

Mittwoch 11.30 - 13.00 Uhr, V9.41
Freitag 8.00 - 9.30 Uhr, V7.04

Umfang

6 LP (4 SWS)

ILIAS und C@mpus

Bitte melden Sie die Lehrveranstaltung unter C@mpus an. Sie werden dann dem ILIAS-Kurs hinzugefügt, sobald dieser online ist.

Praktika

Als Ergänzung zur Vorlesung werden drei Übungsprojekte angeboten. Diese können im Rahmen des Praktikums Technische Dynamik oder als APMB-Versuche anerkannt werden. Die Ausgabe der Aufgaben erfolgt direkt in der Vorlesung.

Merkblätter zur Vorlesung

  • Zusammengefügte PDFs: M_all
  • M0 : Hinweise
  • M1 : Überblick
  • M2 : Inhalt
  • M3 : Literatur
  • M4 : Mathematische Grundlagen
  • M5 : Modellelemente
  • M6 : Klassifizierung von Mehrkörpersystemen
  • M7 : Impuls- und Drallsatz
  • M8 : Virtuelle Verrückungen
  • M8E: Beispiele virtuelle Arbeit der Reaktionskräfte
  • M9 : Holonome MKS in Baumstruktur
  • M10 : Kurzeinführung in MATLAB mit Symbolic Toolbox
  • M11 : Bewegungsgleichungen mit algebraischen Bindungsgleichungen
  • M12 : Nichtholonome Bindungen
  • M13 : Kontinuumsmechanische Grundlagen
  • M14 : Bewegungsgleichung eines elastischen Körpers
  • M15 : Finite-Elemente-Methode (FEM)
  • M16 : Finite Elemente: Schubstarres Balkenelement
  • M17 : Mögliche FE-Problemstellungen
  • M18 : Ansatz des mitbewegten Referenzsystems (FFR)
  • M19 : FFR: Diskretisierung der Kinematik im
  • M20 : FFR: Kinetik eines freien elastischen Körpers
  • M21 : Modellreduktion
  • M22 : Standarddatenberechnung in FMKS
  • M23 : Standard Input Data
  • M24 : Programmtechnische Umsetzung Modellierung und Simulation
  • M25 : MKS mit verallgemeinerten Geschwindigkeiten
  • M26 : ANCF: Ansatzfunktionen eines 2D-Balkenelements
  • M27 : ANCF: Kinetik eines freien Elements
  • M28 : Regelung starrer Mehrkörpersysteme
  • M29 : Regelung flexibler Mehrkörpersysteme
  • M30 : Versuchsaufbau für Stoßanalyse
  • M31 : Herztsches Kontaktgesetz
  • LösungDAE : Zur Losung differential-algebraischer Gleichungssysteme
  • NumerischerDrift : Abhilfe bei numerischen Drift bei DAE Systemen

Aufgabenblätter

  • Zusammengefügte PDFs: A_all
  • A1 : Bewegungsgleichungen eines Doppelpendels
  • A2 : Mehrkörpersystem mit Baumstruktur
  • A3 : Bewegungsgleichungen mit verallgemeinerten Geschwindigkeite
  • A4 : Mehrkörpersystem mit kinematischer Schleife
  • A5 : Bewegungsgleichungen eines Doppelpendels als DAE
  • A6 : Lokale Bewegungsgleichung eines Stabes
  • A7 : Stationäre Analyse eines Rotorblattes (Praktikum 1)
  • A8 : Bewegungsgleichungen eines elastischen Stabs
  • A9 : Untersuchung eines einfachen flexiblen Roboterarms (Praktikum 2)
  • A10 : Kinematik eines Referenzsystems in Minimalkoordinaten
  • A11 : Simulation eines elastischen 2-Arm-Roboters (Praktikum 3)
  • A12 : Nichtholonome Bindungen
  • A13 : Zusatz: Modellreduktion und Standarddatenberechnung

Nach den Vorlesungsveranstaltungen wird Ihnen die Möglichkeit gegeben, sich mit Fragen an Prof. Fehr und Johannes Rettberg zu wenden. Zusätzlich können Sie sich mit Fragen gerne per E-Mail an Herrn Rettberg wenden. Bei größerem Bedarf wird eine gesonderte Onlinesprechstunde angekündigt.

Für die Prüfungen werden gegen Semesterende gesonderte Prüfungssprechstunden angeboten.

Der Semesterplan ist vorbehaltlich organisationsbedingter Änderungen zu verstehen und wird nach und nach ergänzt und nach Bedarf aktualisiert.

Datum Mittwoch, V9.41
11:30 – 13:00 Uhr
 
Datum Freitag, V7.04
08:00 – 09:30 Uhr

12.04.

V1, M0, M1, M2, M3, M4

14.4

 V2, M5, M6, M7, M8

19.4 V3, A1,A3,M8E 21.4 V4, A1, M8E
26.4 V5, M9, A3 EinfuehrungMatlab.zip 28.4 V6, M11, A2, A4
3.5 V7 ,A5 5.5 V8, LösungDAE
10.5 V9, M12, A12 12.5 V10M13, M14
17.5 V11, M15, M16, A6 19.5 V12, M17, A7
24.5 V13, M26, M27 26.5 V14, M18, M19
Vorlesungsfreie Zeit (Pfingsten)
7.6 V15, M20 9.6 V16, M21
14.6 V17, M21,A8 16.6 V18, A10
21.6 V19, M24, A9 23.6 V20
28.6 V21, M23 30.6. V22
5.7 V23 7.7 V24
12.7 V25 14.7 V26 , M28, M29
19.7 V26 21.7 V28, Neweul-M2 Tutorial (PWR 9,4.151)

Eine Übersicht der Vorlesungsplanung mit Inhaltsübersicht, Kontrollfragen und Literaturhinweisen ist unter ÜbersichtFMKS23.pdf abrufbar.

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