Numerische Methoden der Dynamik

Sommersemester

Inhalt der Vorlesung

Einführung in die numerischen Methoden zur Behandlung mechanischer Systeme. Grundlagen der numerischen Mathematik: Numerische Prinzipe, Maschinenzahlen, Fehleranalyse. Lineare Gleichungssysteme: Cholesky-Zerlegung, Gauß-Elimination, LR-Zerlegung, QR-Zerlegung, iterative Methoden bei quadratischer Koeffizientenmatrix, Lineares Ausgleichsproblem. Eigenwertproblem: Grundlagen, Normalformen, Vektoriteration, Berechnung von Eigenwerten mit dem QR-Verfahren, Berechnung von Eigenvektoren. Anfangswertproblem bei gewöhnlichen Differentialgleichungen: Grundlagen, Einschrittverfahren (Runge-Kutta Verfahren), Extrapolationsverfahren, Mehrschrittverfahren. Werkzeuge und numerische Bibliotheken für lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme und Anfangswertprobleme. Theorie und Numerik in der Anwendung - ein Vergleich.

Informationen zur Vorlesung

Vorlesung und Vortragsübungen
  • Für Studierende der Studiengänge Maschinenwesen, Mechatronik, Techischer Kybernetik, Technologiemanagement, Fahrzeug- und Motorentechnik, Mathematik und Commas.
  • Die Vorlesung findet vollständig digital per Vorlesungsaufzeichnungen statt. Diese werden rechtzeitig zu den Vorlesungszeiten im Ilias bereitgestellt.
  • Montags, 11.30 - 13.00 Uhr
    Donnerstags, 11.30 - 13.00 Uhr
  • Die erste Vorlesung im Sommersemester 2021 findet am Montag, den 19. April 2021 statt.
Vorlesungsunterlagen

Aufgaben- und Merkblätter finden Sie bei den Unterlagen und im ILIAS-Kurs.

ILIAS und C@mpus

Bitte melden Sie die Lehrveranstaltung unter C@mpus an. Sie werden dann dem ILIAS-Kurs hinzugefügt, sobald dieser online ist.

Sprache

Die Vorlesung wird in deutscher Sprache gehalten.

Institut

Die Räume des Institut für Technische und Numerische Mechanik befinden sich im Ingenieurwissenschaftlichen Zentrum (IWZ), Pfaffenwalding 9, 3. und 4. Stock.

Kontakt

Dr.-Ing. Pascal Ziegler und Andreas Baumann, M.Sc.

  • 1. Einleitung
  • 2. Grundlagen der Numerischen Mathematik
    • 2.1 Begriffe
    • 2.2 Numerische Prinzipe
    • 2.3 Maschinenzahlen
    • 2.4 Fehleranalyse
  • 3. Lineare Gleichungssysteme
    • 3.1 Problemstellung
    • 3.2 Direkte Methoden bei quadratischer Koeffizientenmatrix
    • 3.3 Cholesky-Zerlegung
    • 3.4 Gauss-Elimination
    • 3.5 LR-Zerlegung
    • 3.6 QR-Zerlegung
    • 3.7 Iterative Methoden bei quadratischer Koeffizientenmatrix
    • 3.8 Determinante einer Matrix
    • 3.9 Inverse einer Matrix
    • 3.10 Lineares Ausgleichsproblem
    • 3.11 Werkzeuge und numerische Bibliotheken für lineare Gleichungen
  • 4. Eigenwertproblem
    • 4.1 Grundlagen
    • 4.2 Normalformen
    • 4.3 Vektoriteration
    • 4.4 Berechnung von Eigenwerten mit dem QR-Verfahren
    • 4.5 Berechnung von Eigenvektoren
    • 4.6 Praktische Lösung des Eigenwertproblems
    • 4.7 Werkzeuge und numerische Bibliotheken für Eigenwertprobleme
  • 5. Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen
    • 5.1 Problemstellung
    • 5.2 Grundlagen
    • 5.3 Einschrittverfahren
    • 5.4 Extrapolationsverfahren
    • 5.5 Mehrschrittverfahren
    • 5.6 Vergleich der Verfahren
    • 5.7 Werkzeuge und numerische Bibliotheken für Anfangswertprobleme

 

Aktuelles

Prüfung

Die Prüfung im Wintersemester 2021/2022 findet schriftlich statt. Die genauen Termindetails können dem C@mpus entnommen werden.

Prüfungssprechstunde

Die Details zur Prüfungssprechstunde finden Sie auf der Sprechstundenseite des Instituts: https://www.itm.uni-stuttgart.de/lehre/sprechstunden/

Dieses Bild zeigt Pascal Ziegler

Pascal Ziegler

Dr.-Ing., Akademischer Oberrat
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