Stabilitätsuntersuchung von Zerspanprozessen mit veränderlichen Eigenschaften

Im Bereich der zerspanenden Bearbeitung, wie z.B. dem Drehen, Fräsen oder Bohren, werden sowohl die erzielbaren Toleranzen und Oberflächenqualitäten als auch die realisierbaren Zeitspanvolumina oftmals eingeschränkt durch das Auftreten sogenannter Ratterschwingungen. Hierbei handelt es sich um selbsterregte Schwingungen, die durch das wiederholte Schneiden der gleichen Werkstückoberfläche verursacht werden, was oftmals auch als Regenerativeffekt bezeichnet wird. Die Modellierung solcher Prozesse führt zu totzeitbehafteten Differentialgleichungen (DDE), welche im Falle des Fräsens aufgrund der wechselnden Eingriffsverhältnisse der Schneiden zusätzlich periodisch zeitabhängige Koeffizienten besitzen. Sowohl die in das System eingebrachte Totzeit als auch die Parametererregung aufgrund der zeitabhängigen Koeffizienten schränken die dynamische Stabilität dieser Systeme ein.

Für die fertigungstechnische Praxis ist es von großer Bedeutung, die Stabilitätsgrenze eines Prozesses in Abhängigkeit der relevanten Prozessparameter, z.B. Drehzahl, radialer und axialer Zustellung, zu kennen. Eine Möglichkeit, die Wahl sicherer Prozessparameter zu erleichtern, besteht darin, die Stabilitätsgrenze in Abhängigkeit der Prozessparameter zu bestimmen und in sog. Stabilitätsdiagrammen darzustellen. Über die Auswahl geeigneter Prozessparameter hinaus haben diese Diagramme Bedeutung für die Beurteilung des Einflusses des maschinenseitigen dynamischen Systems (Werkzeug, Werkzeughalter, Spindel, Maschinenstruktur), des Werkstücks sowie der Werkzeuggeometrie auf die dynamische Stabilität des Prozesses.