Stabilitätsuntersuchung von Zerspanprozessen mit veränderlichen Eigenschaften

Beschreibung

Im Bereich der zerspanenden Bearbeitung, wie z.B. dem Drehen, Fräsen oder Bohren, werden sowohl die erzielbaren Toleranzen und Oberflächenqualitäten als auch die realisierbaren Zeitspanvolumina oftmals eingeschränkt durch das Auftreten sogenannter Ratterschwingungen. Hierbei handelt es sich um selbsterregte Schwingungen, die durch das wiederholte Schneiden der gleichen Werkstückoberfläche verursacht werden, was oftmals auch als Regenerativeffekt bezeichnet wird. Die Modellierung solcher Prozesse führt zu totzeitbehafteten Differentialgleichungen (DDE), welche im Falle des Fräsens aufgrund der wechselnden Eingriffsverhältnisse der Schneiden zusätzlich periodisch zeitabhängige Koeffizienten besitzen. Sowohl die in das System eingebrachte Totzeit als auch die Parametererregung aufgrund der zeitabhängigen Koeffizienten schränken die dynamische Stabilität dieser Systeme ein.

Für die fertigungstechnische Praxis ist es von großer Bedeutung, die Stabilitätsgrenze eines Prozesses in Abhängigkeit der relevanten Prozessparameter, z.B. Drehzahl, radialer und axialer Zustellung, zu kennen. Eine Möglichkeit, die Wahl sicherer Prozessparameter zu erleichtern, besteht darin, die Stabilitätsgrenze in Abhängigkeit der Prozessparameter zu bestimmen und in sog. Stabilitätsdiagrammen darzustellen. Über die Auswahl geeigneter Prozessparameter hinaus haben diese Diagramme Bedeutung für die Beurteilung des Einflusses des maschinenseitigen dynamischen Systems (Werkzeug, Werkzeughalter, Spindel, Maschinenstruktur), des Werkstücks sowie der Werkzeuggeometrie auf die dynamische Stabilität des Prozesses.

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Einfluss des Bearbeitungsfortschritts hinsichtlich des Stabilitätsverhalten.

Modellierung und Simulation veränderlicher Werkstückdynamik

Bei der Bearbeitung von flexiblen Werkstücken, wie beispielsweise die Fertigung von Turbinenschaufeln, wird aufgrund des Zerspanprozesses die Dynamik des Werkstücks verändert, welche einen starken Einfluss auf die Stabilität des Prozesses aufweist. Die Modellierung der kontinuierlich veränderlichen Werkstückdynamik steht daher im Fokus der Arbeit. Hierfür werden Methoden der parametrischen Modellordnungsreduktion hinsichtlich Umsetzbarkeit, Abbildungsgenauigkeit und Effizienz untersucht und weiterentwickelt. Abbildung 1 zeigt den Zerspannprozess einer Platte mit Fuß sowie das Stabilitätsverhalten dieses Fräsprozesses in Abhängigkeit der Prozessparameter Drehzahl Ω und axiale Zustellung ap zu unterschiedlichen Punkten des Bearbeitungsfortschritts.

Mögliche Lage der Stabilitätsgrenze aufgrund von Parameterunsicherheit

Modellierung und Identifikation von Parameterunsicherheit

Die Entwicklung von Methoden zur Stabilitätsuntersuchung von linearen, periodischen, totzeitbehafteten Differentialgleichungen konnte in der letzten Dekade große Fortschritte verzeichnen. Methoden wie die "Spectral Element Method" oder die "Multi Frequency Solution" zeichnen sich durch ihr Konvergenzverhalten sowie Effizienz aus. Modellvereinfachungen und die schwierige Bestimmung von Modellparametern führen zu Unsicherheiten in der Modellierung. Ziel ist es daher einerseits die Auswirkung bekannter Parameterunsicherheiten auf die Stabilitätsdiagramme zu untersuchen und andererseits die Identifikation von Parameter-(unsicherheiten) auf Basis von Stabilitätsdiagrammen, welche beispielsweise experimentell ermittelt wurden. Abbildung 2 zeigt den Einfluss eines unsicheren Zerspankraftgesetzes auf das Stabilitätsverhalten eines Fräsprozesses in Abhängigkeit der Prozessparameter Drehzahl Ω und axiale Zustellung ap.

Ansprechpartner

Dieses Bild zeigt  Peter Eberhard
Prof. Dr.-Ing. Prof. E.h.

Peter Eberhard

Dieses Bild zeigt  Michael Hanss
apl. Prof. Dr.-Ing.

Michael Hanss

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