Modellreduktion in elastischen Mehrkörpersystemen

Modellreduktion zur effizienten Simulation elastischer Mehrkörpersysteme.

Beschreibung

Ein entscheidender Schritt bei der Verwendung von flexiblen Körpern in elastischen Mehrkörpersystemen (EMKS) ist die Reduktion der elastischen Freiheitsgrade durch lineare Modellreduktion. Damit wird das Bewegungsverhalten des Originalsystems durch ein Modell mit niedrigerer Dimension approximiert. In der angewandten Mathematik wurden in den letzten Jahren eine Vielzahl neuer Modellreduktionsansätze neben den traditionellen modalen Ansätzen entwickelt.
Ziel dieses Forschungsvorhabens ist die Anwendung, Entwicklung und Implementierung von strukturerhaltenden Modellreduktionsverfahren für elastische Mehrkörpersysteme.

 

Die Reduktion der Bewegungsgleichung basiert auf einer linearen Modellreduktion durch Projektion. Dabei wird das mögliche Bewegungsverhalten in einem Unterraum deutlich geringerer Dimension beschrieben. Ziel der in der angewandten Mathematik entwickelten Reduktionsverfahren ist die Approximation des Ein-/Ausgangsverhaltens des linearen Systems mit einem möglichst geringen Fehler. Für mechanische Systeme ergibt sich zusätzlich die Anforderung strukturerhaltende Modellreduktionsverfahren zu verwenden, da das System zweiter Ordnung im Anschluss an die Modellreduktion in das elastische Mehrkörpersystem eingebaut werden muss.

Die am häufigsten eingesetzten Methoden zur Reduktion mechanischer Systeme sind modale Reduktionsverfahren, meist die Craig-Bampton Methode, die der Component-Mode-Synthesis zugeordnet wird. Die Qualität der reduzierten Modelle hängt dabei entscheidend von der Erfahrung bei der Auswahl der Moden ab. Die Unterscheidung zwischen wichtigen und unwichtigen Moden ist bei komplexen Strukturen nur schwer möglich und erfordert viel Erfahrung. Alternativ können moderne Verfahren eingesetzt werden, die in zwei relevante Kategorien eingeteilt werden: Die Reduktion mit Hilfe von Krylov-Unterräumen und die SVD-basierten bzw. auf Gramschen Matrizen basierten Reduktionsverfahren. Diese neuen Reduktionsverfahren sowie modale Verfahren sind in dem Präprozessor MOREMBS, einer am Institut für Technische und Numerische Mechanik entwickelten Software, enthalten.

Ansprechpartner

Peter Eberhard
Prof. Dr.-Ing. Prof. E.h.

Peter Eberhard

Zum Seitenanfang