Prof. Dr.-Ing. Prof. E.h. Peter Eberhard

Forschungsinteressen:

Themen, zu denen ich in diesen Bereichen Beiträge leisten konnte, sind im folgenden zusammengefaßt. Meist sind diese Beiträge durch entsprechende Veröffentlichungen belegt, vgl. auch die in Klammern angegebenen Verweise auf meine beigelegte Publikationsliste .

• Mehrkörpersysteme:

  Neben verschiedenen technischen Systemen [3, 8, 19, 20, 26], die als Mehrkörpersystem modelliert und analysiert wurden, beschäftigte ich mich auch mit grundsätzlichen Modellierungsproblemen, wie der standardisierten Modellerstellung und -verwaltung [13] und der hierarchischen Modellierung [18], bei der systematisch eine Sequenz von verfeinerten Modellen betrachtet wird.

  Die numerische Simulation und die Visualisierung durch Animationen [7] ermöglichen auch für komplizierte Systeme eine Beurteilung des Systemverhaltens. Dabei können z.B. bei Problemen aus der Biomechanik [20] auch nichtgeometrische Größen berechnet und dargestellt werden.

  Die Optimierung und Systemsynthese war zentrales Thema meiner Dissertation [D] und ist in vielen Aspekten weiterhin Gegenstand mehrerer, z.B. auch im SFB 409 durchgeführten Untersuchungen [1-12, 19, 26, 27, 29].

  Computerprogramme zur Modellierung (NEWMOD), Simulation, Empfindlichkeitsanalyse und Optimierung (NEWOPT/AIMS) und Visualisierung (NEWANIM) wurden von mir und meinen Studenten entwickelt und sind, gemeinsam mit anderen Programmen des Instituts, in mehreren Firmen sowie in einigen Universitätsinstituten im Einsatz zur Lösung technischer Probleme. Wichtig für die Akzeptanz auch durch Nicht-Fachleute war die Entwicklung von graphischen Benutzeroberflächen. Das Mehrkörpersytemprogramm NEWEUL, das am Institut seit mehr als zwei Jahrzehnten entwickelt wurde, wurde von mir mitbetreut. Eine NEWEUL Demoversion samt Anleitung für Windows NT kann kostenlos geladen werden.

• Struktur- und Maschinendynamik:

  Diese Probleme sind der zentrale Bestandteil meiner Habilitationsschrift [H], in der Kontaktvorgänge für verformbare und starre Körper untersucht wurden. Ein hybrider Ansatz bringt Vorteile, wenn die Körper nicht im andauernden Kontakt sind [H]. Wichtig bei der Modellierung mit der nichtlinearen Finite Elemente Methode ist die Definition geeigneter Kontaktelemente und die Herleitung der tangentialen Kontaktsteifigkeitsmatrizen und -residuen durch eine konsistente Linearisierung [H]. Damit können auch komplizierte Materialien und große Verformungen untersucht werden. Bei der numerischen Simulation waren viele Teilprobleme zu lösen, wie die Newton-Raphson Iteration, die Zeitintegration, die Gebietsintegration oder die Lösung dünnbesetzter linearer Gleichungssysteme [H].

  In der Maschinendynamik wurde z.B. die Regelung flexibler Roboter untersucht, bei der Strukturschwingungen der Arbeitsbewegung der Manipulatoren überlagert sind [26]. Diese aktiven, geregelten Systeme, die mit Methoden der Systemdynamik beschrieben werden, bildeten auch den Schwerpunkt meines Hauptstudiums mit dem Hauptfach Regelungstechnik. Die Kombination von Mechanik, Regelungstechnik und Elektronik, die sogenannte Mechatronik, ist ein interessantes interdisziplinäres Arbeitsgebiet, mit dem ich mich seit einigen Jahren beschäftige [13, 27, 30] und das sicherlich Rahmen für weitere Arbeiten sein könnte.

  Um komplizierte Dinge wie die hybride FEM/MKS Simulation untersuchen zu können, die in kommerzielle Programme aufgrund fehlender Schnittstellen nicht implementierbar sind, wurde unter meiner Leitung das Programmsystem FEMEX entwickelt und z.B. zur Berechnung aller Beispiele in meiner Habilitationsschrift und in vielen Studien- und Diplomarbeiten verwendet.

• Schwingungslehre:

  In der Schwingungslehre konnte ich sowohl analytische als auch experimentelle und numerische Arbeiten durchführen [21, 22, 25, 33-35]. In Experimenten wurde die Ausbreitung von Wellen in gestoßenen Stäben gemessen und erfolgreich mit analytischen Ergebnissen verglichen. Für diese hochdynamischen Messungen wurden einerseits berührungsfreie Meßverfahren wie die Laser-Doppler-Vibrometrie für Verschiebungen und Geschwindigkeiten eingesetzt und andererseits konnten mit Hilfe von Dehnmeßstreifen und sehr schnellen Meßverstärkern Dehnungen und daraus Spannungen bestimmt werden. Da es sich um sehr schnelle Vorgänge mit Abtastraten bis zu 80 KHz handelt, waren viele schwierige praktische Probleme wie Schirmung, Masseschleifen, Filterung, Schwingungsisolierung etc. zu lösen.

  Bei mehreren Arbeiten zur Optimierung sind Schwingungsprobleme untersucht worden, so z.B. zur passiven und aktiven Dämpfung von Schwingungen an Fahrzeugen [2, 3, 19], die durch deterministische und stochastische Signale [8, 29] angeregt wurden. Da Versuche für diese Beispiele sehr teuer sind, mußten numerische Simulationen herangezogen werden. Diese Projekte wurden teilweise in Kooperation mit Partnern aus der Industrie durchgeführt.

• Grundlagen aus anderen Fachgebieten:

  Viele der durchgeführten Arbeiten beruhen auf Grundlagen aus anderen Fachgebieten. Aus der Geometrie mußten z.B. Dinge wie die Kollisionserkennung oder die Vernetzung untersucht werden [15, 28, 31, 32], die Stochastik war wichtig zur Untersuchung stochastischer Optimierungsverfahren wie der Simulated Annealing Optimierung [D, 8, 29]. Konzepte wie die Automatische Differentiation oder die Empfindlichkeitsanalyse für numerische Integrationsalgorithmen [12, 14, 16, 17] sind Probleme der Informatik, der numerischen Mathematik und der symbolischen Computer Algebra. Parallele und verteilte Berechnungen auf heterogenen Rechnerclustern [D, 14] erfordern die Auseinandersetzung mit Grundlagen der Informationsverarbeitung und Computerhardware, ermöglichen aber hohe Flexibilität und große Rechenzeitgewinne.