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unilogo Universität Stuttgart
Institut für Technische und Numerische Mechanik

Numerische Methoden der Dynamik

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Informationen zur Vorlesung Numerische Methoden der Dynamik:

Sommersemester
Dr.-Ing. Florian Fleißner
Prof. Dr.-Ing. Prof. E.h. Peter Eberhard


  • 1. Einleitung
  • 2. Grundlagen der Numerischen Mathematik
    • 2.1 Begriffe
    • 2.2 Numerische Prinzipe
    • 2.3 Maschinenzahlen
    • 2.4 Fehleranalyse
  • 3. Lineare Gleichungssysteme
    • 3.1 Problemstellung
    • 3.2 Direkte Methoden bei quadratischer Koeffizientenmatrix
    • 3.3 Cholesky-Zerlegung
    • 3.4 Gauss-Elimination
    • 3.5 LR-Zerlegung
    • 3.6 QR-Zerlegung
    • 3.7 Iterative Methoden bei quadratischer Koeffizientenmatrix
    • 3.8 Determinante einer Matrix
    • 3.9 Inverse einer Matrix
    • 3.10 Lineares Ausgleichsproblem
    • 3.11 Werkzeuge und numerische Bibliotheken für lineare Gleichungen
  • 4. Eigenwertproblem
    • 4.1 Grundlagen
    • 4.2 Normalformen
    • 4.3 Vektoriteration
    • 4.4 Berechnung von Eigenwerten mit dem QR-Verfahren
    • 4.5 Berechnung von Eigenvektoren
    • 4.6 Praktische Lösung des Eigenwertproblems
    • 4.7 Werkzeuge und numerische Bibliotheken für Eigenwertprobleme
  • 5. Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen
    • 5.1 Problemstellung
    • 5.2 Grundlagen
    • 5.3 Einschrittverfahren
    • 5.4 Extrapolationsverfahren
    • 5.5 Mehrschrittverfahren
    • 5.6 Vergleich der Verfahren
    • 5.7 Werkzeuge und numerische Bibliotheken für Anfangswertprobleme